Question

【題目】如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）

Answer 1

【答案】A

【解析】依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=-1，可得G（-1，2）．

如圖，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點(diǎn)M，

∵AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），

∴AH=2，HO=1，

∴Rt△AOH中，AO=，

由題可得，OF平分∠AOB，

∴∠AOG=∠EOG，

又∵AG∥OE，

∴∠AGO=∠EOG，

∴∠AGO=∠AOG，

∴AG=AO=，

∴MG=-1，

∴G（-1，2），

故選：A．