【題目】反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)P（m，n），其中坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的兩根，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，求反比例函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣.

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，得到mn＝k；根據(jù)P（m，n）的坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣3t+k＝0的兩根，得到m+n＝3，根據(jù)P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，利用勾股定理可得m2+n2＝13，將所得三個(gè)式子組成方程組即可解答．

將P（m，n）代入反比例函數(shù)y得：mn＝k．

∵P（m，n）的坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣3t+k＝0的兩根，∴m+n＝3．

∵P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，根據(jù)勾股定理可得m2+n2＝13，于是由題意，得：

②兩邊平方得：m2+n2+2mn＝9④，將①③代入④得：2k+13＝9，解得：k＝﹣2．

反比例函數(shù)解析式為y．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問(wèn)：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字－1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則p，q使關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC邊于點(diǎn)E．

（1）如圖，求證：EB=EC=ED；

（2）試問(wèn)在線段DC上是否存在點(diǎn)F，滿足BC2=4DFDC？若存在，作出點(diǎn)F，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(13.1)，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)，連接AC，若tan∠OAC＝2．

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P，使∠APC＝90°，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖(13.2)所示，連接BC，M是線段BC上(不與B、C重合)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l′∥l，交拋物線于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．當(dāng)t為何值時(shí)，△BCN的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；

（3）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為．求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0

（3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．

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