【題目】點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是x軸上使得的值最大的點(diǎn),Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點(diǎn),則= ▲ .
【答案】5
【解析】連接AB并延長交x軸于點(diǎn)P,作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′連接A′B交y軸于點(diǎn)Q,求出點(diǎn)Q與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論:
連接AB并延長交x軸于點(diǎn)P,
由三角形的三邊關(guān)系可知,點(diǎn)P即為x軸上使得|PA-PB|的值最大的點(diǎn)。
∵點(diǎn)B是正方形ADPC的中點(diǎn),
∴P(3,0)即OP=3。
作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′連接A′B交y軸于點(diǎn)Q,則A′B即為QA+QB的最小值。
∵A′(-1,2),B(2,1),
設(shè)過A′B的直線為:y=kx+b,
則 ,解得 。∴Q(0, ),即OQ=。
∴OPOQ=3×=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的實(shí)線部分是由 Rt△ABC 經(jīng)過兩次折疊得到的,首先將 Rt△ABC 沿 BD 折疊,使點(diǎn) C落在斜邊上的點(diǎn) C′處,再沿 DE 折疊,使點(diǎn) A 落在 DC′的延長線上的點(diǎn) A′處.若圖中∠C=90°,DE=3cm,BD=4cm,則 DC′的長為_____.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 邊的中線,過點(diǎn)C 作 CF⊥AE,垂足為點(diǎn) F,過點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點(diǎn) D.
(1)試證明:AE=CD;
(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.
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【題目】如圖,已知直線AB:y=x+分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),C(3,0),D、E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn),BE交y軸于點(diǎn)H,且AD=CE.當(dāng)BD+BE的值最小時(shí),則H點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (0,4) B. (0,5) C. (0,) D. (0,)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=130°,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N,則∠MAN等于( 。
A.60°B.70°C.80°D.90°
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【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料,找出一塊△ABC,測(cè)得∠C=90°(如圖),現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O,做成玩具,要求:使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切,切點(diǎn)分別為D、C,且與BC交于點(diǎn)E.
(1)在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)Rt△ABC中,AC=3,AB=5,連接AO,求出AO的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(4)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),延長BC至點(diǎn)F,使CF=CE.
(1)∠ABC的度數(shù).
(2)求證:BE=FE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF.
(1)如圖1,試說明;
(2)如圖2,若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面積.
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