Question

在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上代表初始值x₀的那個(gè)點(diǎn)沿著豎線走，直到和曲線y=

4

x

（x＞0）交于點(diǎn)P后，在交點(diǎn)P處沿著東南方向（南偏東45°）走，一直和x軸相交，這個(gè)交點(diǎn)稱投影點(diǎn)T．當(dāng)x₀=1時(shí)，有P（1，4），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)x₀=2時(shí)，有P（2，2），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（4，0）；若投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（6

2

3

，0）時(shí)，初始值x0=

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出投影點(diǎn)與P點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵當(dāng)x₀=1時(shí)，有P（1，4），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)x₀=2時(shí)，有P（2，2），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（4，0）；
∴1+4=5，2+2=4，
∴若投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（6

2

3

，0）時(shí)，即x₀+

4

x0

=6

2

3

，
解得：x₀=6或

2

3

故答案為：6或

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及規(guī)律性問題，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．