Question

（1）計算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°+

8

；
（2）解不等式組并求其整數(shù)解．

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式解集的公共部分是不等式組的解集，可得答案．

解答：解：（1）原式=1-3-2+

2

-

2

+2

2

=2

2

-4；
（2）

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，解得

x≤3 x＞-2

，
不等式組的解集是-2＜x≤3，
整數(shù)解是-1，1，2，3．

點評：本題考查了實數(shù)的運算，注意不等式組的整數(shù)解包括3不包括-2．