【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AEBCCB延長線于E,CFAEAD延長線于點F

1)求證:四邊形AECF是矩形;

2)連接OE,若AE=4,AD=5,求OE的長.

【答案】1)見解析;(2OE=

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)勾股定理得到BE=3,AC=,然后根據(jù)直角三角形斜邊的中線性質(zhì)可得到結(jié)論.

1)證明:∵菱形ABCD,

ADBC

CFAE

∴四邊形AECF是平行四邊形.

AEBC,

∴平行四邊形AECF是矩形.

2)解:∵AE=4,AD=5,

AB=5,BE=3

AB=BC=5,

CE=8

AC=

∵對角線AC,BD交于點O,

AO=CO=

OE=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實驗中學(xué)捐資購買了一批物資240噸打算扶貧山區(qū)。現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示(每輛車均裝滿)

車型

汽車運載量(噸)

10

16

20

汽車運費(元/輛)

400

500

600

1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元。求甲、乙兩種車型各多少輛?

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請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

1)填空:m ,n ,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 %;

2)我市人口現(xiàn)有650萬,請你估計其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù).

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,正方形CEFG的面積為,點ECD邊上,點GBC的延長線上,設(shè)以線段ADDE為鄰邊的矩形的面積為,且.

⑴求線段CE的長;

⑵若點HBC邊的中點,連結(jié)HD,求證:.

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【題目】如圖,點E為矩形ABCD的邊BC長上的一點,作DFAE于點F,且滿足DF=AB.下面結(jié)論:①DEF≌△DEC;②SABE = SADF;③AF=AB;④BE=AF.其中正確的結(jié)論是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,AB是O的直徑,點C在O上CE AB于E, CD平分ECB, 交過點B的射線于D交AB于F, 且BC=BD

1求證:BD是O的切線;

2若AE=9, CE=12, 求BF的長

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x軸,y軸分別交于點A,B,將直線AB向右平移6個單位長度,得到直線CD,點A平移后的對應(yīng)點為點D,點B平移后的對應(yīng)點為點C

1)求點C的坐標(biāo);

2)求直線CD的表達(dá)式;

3)若點B關(guān)于原點的對稱點為點E,設(shè)過點E的直線,與四邊形ABCD有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求k的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線ly=x-1x軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn-1,使得點A1、A2A3在直線l上,點C1C2、C3y軸正半軸上,則點B2019的橫坐標(biāo)是____

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【題目】學(xué)著說點理:補全證明過程:

如圖,已知,,垂足分別為,,,試證明:.請補充證明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

證明:∵,(已知)

(___________________),

(___________________)

________(___________________).

又∵(已知)

(___________________),

________(___________________),

(___________________).

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