Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC=2：3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

Answer 1

【答案】4：10：25
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DE∥AB，

∴△DFE∽△BFA，

∵DE：EC=2：3，

∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5

∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．

所以答案是：4：10：25．

【考點精析】利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．