【題目】如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1xy2=﹣2x+6,直線BCx軸交于點(diǎn)B,直線BA與直線OC相交于點(diǎn)A

1)當(dāng)x取何值時(shí)y1y2?

2)當(dāng)直線BA平分BOC的面積時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

【答案】1)當(dāng)x2時(shí),y1y2;(2A1,1).

【解析】

1)首先求出直線y1=x和直線y2=-2x+6的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)圖象和簡單坐標(biāo)就可以求出x取何值時(shí)y1y2;

2)由于BA平分△BOC的面積,所以SAOB=SOBC,過AAMOBM,過CCNOBN,然后根據(jù)三角形的面積公式可以求出AM,再代入直線y=x中就可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo).

1)依題意得

x=﹣2x+6,

x2,

C2,2),

∴當(dāng)x2時(shí),y1y2

2)如圖,過AAMOBM,過CCNOBN,

,

,

,

y1代入yx中,x1,

A1,1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1=2x3y2=x+2

1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象,不等式﹣2x3x+2的解集為多少?

3)求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:EC=2:3,連接AE,BE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F,則SDEF:SEBF:SABF=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.

(1)如圖1,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),連接DE,CE,若AB=4,求線段EC的長;

(2)如圖2,M為線段AC上一點(diǎn)(M不與A,C重合),以AM為邊,構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN,線段MNAD交于點(diǎn)G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點(diǎn),連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣為了了解2013年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向

A.讀普通高中;

B.讀職業(yè)高中

C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);

D.其它)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(a)、(b).請問:

1)該縣共調(diào)查了   名初中畢業(yè)生;

2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

3)若該縣2013年初三畢業(yè)生共有4500人,請估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣ x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),連接PA、PB、PO,若△POA的面積是△POB面積的 倍.
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②點(diǎn)Q為拋物線對稱軸上一點(diǎn),請直接寫出QP+QA的最小值;
(3)點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列:(11),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(33), 則第 200 個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y= x2﹣2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn),過點(diǎn)B作軸的垂線,垂足為N,且SAMO:S四邊形AONB=1:48.

(1)求直線AB和直線BC的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn),PD∥x軸,射線PD與拋物線交于點(diǎn)G,過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,PF⊥BC于點(diǎn)F.當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí),在線段AB上找一點(diǎn)H(不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),使GH+ BH的值最小,求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+ BH的最小值;
(3)如圖2,直線AB上有一點(diǎn)K(3,4),將二次函數(shù)y= x2﹣2x+1沿直線BC平移,平移的距離是t(t≥0),平移后拋物線上點(diǎn)A,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,點(diǎn)C′;當(dāng)△A′C′K是直角三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建美麗鄉(xiāng)村,某村計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵,對本村道路進(jìn)行綠化改造,已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元.

若購買兩種樹苗的總金額為90000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?

若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額,則至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵?

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同步練習(xí)冊答案