【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且(a＋b－3)2＋|a－2b|=0，C為x軸上點B右側(cè)的動點，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點P.

（1）線段AO與線段AB的數(shù)量關(guān)系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；

（2）求證：△AOC≌△ABD；

（3）若∠CAD=30，當(dāng)點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

【答案】（1）相等；（2）證明見解析；（3)位置不發(fā)生改變

【解析】試題分析： 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出的值，作于點，由定理得出根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
先根據(jù)得出再由定理即可得出

設(shè)由全等三角形的性質(zhì)可得出故為定值，再由可知的長度不變，故可得出結(jié)論．

試題解析：

證明：

解得

作于點，

在與中，

證明：

即

在與中，

點在軸上的位置不發(fā)生改變.

理由：設(shè)

∵由知

為定值,

∴長度不變，

點在軸上的位置不發(fā)生改變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y=﹣x+b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．

（1）若直線y=﹣x+b平分矩形OABC的面積，求b的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)直線y=﹣x+b繞點P順時針旋轉(zhuǎn)時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；

（3）在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，則△ABC的周長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．

（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系．

（3）平面上有條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為，試研究與之間的關(guān)系．

思維方法天地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是BC邊上一點，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE與BD交于點O，有下列結(jié)論：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面積等于四邊形CDOE的面積．其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

一個正方形的面積是6平方厘米，則這個正方形的邊長等于厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點 A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動. 甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為 21 cm.

(1)甲運動 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點P從點A出發(fā)沿路徑A→C→B向終點B運動；點Q從點B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點A運動．點P和點Q分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某一時刻，過點P作PE⊥l于點E，過點Q作QF⊥l于點F.問：點P運動多少時間時，△PEC與△CFQ全等？請說明理由．

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