Question

在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，它們的坐標(biāo)分別是A（0，3）、B（0，2）、C（2，2）、D（1，1）、E（2，1）、F（3，1），從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，則所畫四邊形是平行四邊形的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,平行四邊形的判定

專題：

分析：利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．

解答：用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：

∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，
∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=

4

12

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，熟悉平行四邊形的判定方法，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵．