【題目】如圖，直線y=x+b交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= 交于點(diǎn)D，作DC⊥x軸，DE⊥y軸，則ADBD的值為________．

【答案】4

【解析】

設(shè)D（x，y）,由一次函數(shù)的性質(zhì)知∠ABO=45°，從而AD=OE，BD=BE，ADBD=2OEBE=2（y2﹣by），聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求y2﹣yb=2，進(jìn)而可求出結(jié)論.

解：設(shè)D（x，y）

∴OE=y，

∵y=x+b中，k=1，

∴∠ABO=45°，

∴∠OAB=45°，

∴AD=OE，BD=BE，

∴ADBD=2OEBE，

∵令x=0代入y=x+b，

∴y=b，

∴B（0，b），

∴BE=y﹣b，

∴ADBD=2y（y﹣b）=2（y2﹣by），

∵點(diǎn)D在直線y=x+b與y=上，

∴．

∴y2﹣yb=2，

∴ADBD=2×2=4，

故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）經(jīng)過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2?

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

(2)若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】亮亮和穎穎兩人用下面方法測(cè)量樓高：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C，D，然后測(cè)出兩人之間的距CD＝1.25m，穎穎與樓之間的距離DN＝30m（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高BD＝1.6m，亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC＝0.8m．求住宅樓的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了美化綠化校園，計(jì)劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．

（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？

（2）如果購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P1.P2是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)，若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)求A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，在上取點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；…，按此做法進(jìn)行下去，第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x(元)

180

260

280

300

y(間)

100

60

50

40

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用60元．當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)．(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案