【題目】如圖,在正方形ABCD中,點PAB的中點,連接DP,過點BBEDPDP的延長線于點E,連接AE,過A點作AFAEDP于點F,連接BF,若AE=2,正方形ABCD的面積為___

【答案】10

【解析】

如圖,由正方形性質(zhì)和已知就可以得出∠EAF=DAB=90°,AB=AD,可以得出∠1=2,由對頂角相等可以得出∠5=6,所以∠3=4,從而可以證明AEB≌△AFD,可以求得AE=AF,再利用勾股定理就可以求出EF的值,過點AAMEFM,由AEF是等腰直角三角形,可以得出∠AME=90°,由已知可以證明AMP≌△BEP,可以得出BE=AM=,最后由勾股定理求出結(jié)論.

解:∵四邊形ABCD是正方形,且BEDPAFAE,
AB=AD,∠BAD=EAF=BEF=90°,
∴∠1+FAB=2+FAB=90°,
∴∠1=2


∵∠3+5=4+6,且∠5=6,
∴∠3=4
AEBAFD中,

∴△AEB≌△AFDASA),
AE=AF=2BE=DF,
∴△EAF為等腰直角三角形.
RtEAF中,由勾股定理,得
EF==2
過點AAMEFM,連接BD
AM=MF=EM=EF=,∠AME=BEF=90°
∵點PAB的中點,
AP=BP
AMPBEP中,

∴△AMP≌△BEPAAS),
BE=AM=DF=
DE=EF+DF=2+=3,
RtBED中,BD== ==2,
S正方形ABCD=BD2=×(2)2=10
故答案為:10

練習(xí)冊系列答案
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3)是否在對稱軸的同側(cè)存在實數(shù)m、n(m<n),當(dāng) 時,y的取值范圍為 ?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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2)直角三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖(1)的情形時,求證:PD=PE;

3)如圖(3),若將直角三角板的頂點放在斜邊AC的點M處,設(shè)(、為正數(shù)),求證:.

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A. B. C. D.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個實數(shù)根x1x2

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(2)x1,x2滿足x12x2216x1x2,求實數(shù)k的值

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時間t(天)

1

3

8

10

26

日銷售量m(件)

51

49

44

42

26

40天每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y=t+251≤t≤40t為整數(shù));

1)認真分析表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的知識確定m(件)與t(天)之間是滿足一次函數(shù)的關(guān)系還是二次函數(shù)的關(guān)系?并利用這些數(shù)據(jù)求m(件)與t(天)之間得函數(shù)關(guān)系式;

2)請計算40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

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