Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動，請回答：

（1）點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)是______________________。

（2）將點(diǎn)B 向右移動三個單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是_____________。

（3）移動點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請直接寫出所有點(diǎn)A 移動的距離和方向。

Answer 1

【答案】（1）﹣4，﹣2，3；（2）1；（3）點(diǎn)A向右移動4.5個單位長度或12個單位長度，點(diǎn)A向左移動3個單位長度.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上的位置寫出即可；

（2）將點(diǎn)B向右移動三個單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為-2+3=1；
（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)A向左移動時，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A向右移動并且落在BC之間，則A點(diǎn)為BC的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A向右移動并且在線段BC的延長線上，則C點(diǎn)為BA的中點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義分別求出對應(yīng)的A點(diǎn)表示的數(shù)，從而得到移動的距離．

解：（1）點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3；

（2）將點(diǎn)B 向右移動三個單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是1；

（3）當(dāng)點(diǎn)A向左移動時，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，
∵線段BC=3-（-2）=5，
∴點(diǎn)A距離點(diǎn)B有5個單位，
∴點(diǎn)A要向左移動3個單位長度；
當(dāng)點(diǎn)A向右移動并且落在BC之間，則A點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，
∴A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，距離B點(diǎn)2.5個單位，
∴點(diǎn)A要向右移動4.5單位長度；
當(dāng)點(diǎn)A向右移動并且在線段BC的延長線上，則C點(diǎn)為BA的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)A要向右移動12個單位長度．

故答案為：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1；（3）點(diǎn)A向右移動4.5個單位長度或12個單位長度，點(diǎn)A向左移動3個單位長度．