【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).

1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍.

【答案】1b="2,c=3," y=﹣x2+2x+3(2) ﹣1x3

【解析】試題分析:(1)把拋物線上的兩點代入解析式,解方程組可求bc的值;

2)令y=0,求拋物線與x軸的兩交點坐標,觀察圖象,求y0時,x的取值范圍.

試題解析:(1)將點(﹣10),(03)代入y=﹣x2+bx+c中,得

,解得

∴y=﹣x2+2x+3

2)令y=0,解方程﹣x2+2x+3=0,

x1=﹣1,x2=3,拋物線開口向下,

﹣1x3時,y0

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

問題情境:

如圖1,已知點是正方形的兩條對角線的交點,以點為直角頂點的直角三角形的兩邊,分別過點,且

1的長度為________;

操作證明:

2)如圖2,在(1)的條件下,將按如圖放置,若,分別與相交于點,.請判斷有怎樣的數(shù)量關系,并證明結論;

探究發(fā)現(xiàn):

3)如圖3,在(1)的條件下,將按如圖放置,若點恰好在上,求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,ABAC,分別以兩腰為邊向△ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE 若∠DAE=∠DBC,求∠BAC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在綜合實踐課上,老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學們開展數(shù)學活動.

已知,在等腰三角形紙片ABC中,CA=CB=5,∠ACB=120°,將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖所示放置,頂點P在線段BA上滑動(點P不與AB重合),三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PNAC于點D

1)特例感知

當∠BPC110°時,α=   °,點PBA運動時,∠ADP逐漸變   (填“大”或“小”).

2)合作交流

AP等于多少時,△APD≌△BCP,請說明理由.

3)思維拓展

在點P的滑動過程中,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出夾角α的大;若不可以,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答:

1)點A、B、C分別表示的數(shù)是______________________

2)將點B 向右移動三個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是_____________。

(3)移動點A到達點E,使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點,請直接寫出所有點A 移動的距離和方向。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個圖形中有 3 根火柴棒,第②個圖形中有 9 根火柴棒,第③個圖形中有 18 根火柴棒,,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是( .

A. 63B. 60C. 56D. 45

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A,B,交正x軸于點D,E是OC上的動點(不與C重合)連接EB,過B點作BFBE交y軸與F

(1)求b,c的值及D點的坐標;

(2)求點E在OC上運動時,四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性?并證明你的結論;

(3)連接EF,BD,設OE=m,BEF與BED的面積之差為S,問:當m為何值時S最小,并求出這個最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為慶祝國慶70華誕,近日某檢修小組從A地出發(fā),在東西走向的公路上檢修路燈線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛記錄如下(單位:km.

1)收工時距A地的距離是 ;

2)在第 次記錄時距A地最遠.這個距離是 km

3)若每km耗油0.2升,問這七次共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案