【題目】在平面直角坐標系中，為拋物線上任意兩點，其中．

（1）若拋物線的對稱軸為，當為何值時，

（2）設拋物線的對稱軸為．若對于，都有，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)拋物線解析式得拋物線必過（0，c），因為，拋物線的對稱軸為，可得點M，N關于對稱，從而得到的值；

（2）根據(jù)題意知，拋物線開口向上，對稱軸為，分3種情況討論，情況1：當都位于對稱軸右側時，情況2：當都位于對稱軸左側時，情況3：當位于對稱軸兩側時，分別求出對應的t值，再進行總結即可．

解：（1）當x=0時，y=c，

即拋物線必過（0，c），

∵，拋物線的對稱軸為，

∴點M，N關于對稱，

又∵，

∴，；

（2）由題意知，a＞0，

∴拋物線開口向上

∵拋物線的對稱軸為，

∴情況1：當都位于對稱軸右側時，即當時，恒成立

情況2：當都位于對稱軸左側時，即＜時，恒不成立

情況3：當位于對稱軸兩側時，即當時，要使，必有，即

解得，

∴3≥2t，

∴

綜上所述，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現(xiàn)有一架長的梯子．

（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結果保留小數(shù)點后一位）？

（2）當梯子底端距離墻面時，等于多少度（結果保留小數(shù)點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了美化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種花，第一次分別購進A，B兩種花30棵和15棵，共花費675元；第二次以同樣的單價分別購進A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費265元．

（1）求A、B兩種花的單價分別是多少元？

（2）若購買A、B兩種花共31棵，且B種花的數(shù)量不多于A種花的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E為□ABCD對角線AC上的一點，點F在線段BE的延長線上，且EF=BE，線段EF與邊CD相交于點G．

（1）求證：DF//AC；

（2）如果AB=BE，DG=CG，聯(lián)結DE、CF，求證：四邊形DECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

（1）求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，均為等邊三角形，邊長分別為，B、C、D三點在同一條直線上，則下列結論正確的________________．（填序號）

① ② ③為等邊三角形 ④ ⑤CM平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸，y軸交于點A，B兩點，點C為OB的中點，拋物線經(jīng)過A，C兩點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D是直線AB下方的拋物線上的一點，且的面積為，求點D的坐標；

（3）點P為拋物線上一點，若是以AB為直角邊的直角三角形，求點P到拋物線的對稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點D、C兩點和反比例函數(shù)交于A、B兩點，且點A的坐標是(1，3)，點B的坐標是(3，m)

（1）求a，k，m的值；

（2）求C、D兩點的坐標，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送．若兩車合作，各運12趟才能完成，需支付運費共4800元；若甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，則乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍；已知乙車每趟運費比甲車少200元．

探究：

（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運費；

（2）若單獨租用甲車運完此堆垃圾，需運多少趟；

發(fā)現(xiàn)：若同時租用甲、乙兩車，則甲車運x趟，乙車運y趟，才能運完此堆垃圾，其中均為正整數(shù)．

（1）當時，______；當時，______；

（2）求y與x之間滿足的函數(shù)關系式．

決策：在“發(fā)現(xiàn)”的條件下，設總運費為w（元）．

（1）求w與x之間滿足的函數(shù)關系式，當x取何值時，w取得最小值；

（2）當且時，甲車每趟的運費打7折，乙車每趟的運費打9折，當x取何值時，w取得最小值．

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