【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送．若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍；已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

探究：

（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)；

（2）若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)多少趟；

發(fā)現(xiàn)：若同時租用甲、乙兩車，則甲車運(yùn)x趟，乙車運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中均為正整數(shù)．

（1）當(dāng)時，______；當(dāng)時，______；

（2）求y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．

決策：在“發(fā)現(xiàn)”的條件下，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元）．

（1）求w與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時，w取得最小值；

（2）當(dāng)且時，甲車每趟的運(yùn)費(fèi)打7折，乙車每趟的運(yùn)費(fèi)打9折，當(dāng)x取何值時，w取得最小值．

【答案】探究：（1）甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元；（2）單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)18趟發(fā)現(xiàn)：（1）16，13；（2）；決策：（1）當(dāng)時，w有最小值，w的最小值為3700元；（2）當(dāng)時，w有最小值，w的最小值為3540元．

【解析】

探究：（1）設(shè)甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為m元、n元，

由題意得，

解得：；

答：甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元．

（2）設(shè)單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)a趟，由題意得

，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．

答：單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)18趟．

發(fā)現(xiàn)：（1）16，13．

【解法提示】由題意得：，

∴當(dāng)時，；當(dāng)時，．

（2）∵，

∴；

決策：（1）

（，且x為正整數(shù)），

∵，∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)時，w有最小值，w的最小值為3700元．

（2）

，

∵且，即，

∴，且x為正整數(shù)，

∴當(dāng)時，w有最小值，w的最小值為3540元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中．

（1）若拋物線的對稱軸為，當(dāng)為何值時，

（2）設(shè)拋物線的對稱軸為．若對于，都有，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜．經(jīng)調(diào)查，平均每畝改造費(fèi)用是900元，添加輔助設(shè)備費(fèi)用（元）與改造面積（畝）的平方成正比，比例系數(shù)為18，以上兩項(xiàng)費(fèi)用三年內(nèi)不需再投入；每畝種植蔬菜還需種子、人工費(fèi)用600元，這項(xiàng)費(fèi)用每年均需再投入，除上述費(fèi)用外，沒有其他費(fèi)用，設(shè)改造畝，每畝蔬菜年銷售額為元．

（1）設(shè)改造當(dāng)年收益為元，用含，的式子表示；

（2）按前三年計算，若，是否改造面積越大收益越大？改造面積為多少時，可以得到最大收益？

（3）若，按前三年計算，能確保改造的面積越大收益也越大，求的取值范圍．

注：收益＝銷售額－（改造費(fèi)＋輔助設(shè)備費(fèi)＋種子、人工費(fèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求被抽取的學(xué)生成績在C：組的有多少人；

（2）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)；

（3）若該學(xué)校有名學(xué)生，估計這次競賽成績在A：組的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知點(diǎn)A為x軸上的一動點(diǎn)，其坐標(biāo)為（m，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點(diǎn)C，關(guān)于直線對稱，交直線于點(diǎn)E若△BOE的面積為4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足

（1）求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在政府出臺補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？求出總收益w的最大值；

（4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200000元，請你幫助該市確定每畝補(bǔ)貼數(shù)額的范圍，在此條件下要使總收益最大，并說明每畝補(bǔ)貼數(shù)額應(yīng)定為多少元合適？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器，它們的高都為且甲、丙容器的底面積相同，乙容器在距離底部高度處與甲、丙容器連通(聯(lián)通處的體積忽略不計)．甲容器中有水，水位高為.若用水管向乙容器中勻速注水，直至三個容器都注滿水，乙容器中的水位與注水時間之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）甲、乙兩容器的底面積之比為 ；

（2）圖②中的值為 ；

（3）若將注水管改為向容器丙中勻速注水，且注水速度不變，請?jiān)趫D③中畫出容器丙中水位與注水時間之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李莉在五張完全相同并且沒有任何標(biāo)記的卡片的一面分別寫下數(shù)據(jù)﹣4，﹣1，0，3，5，將寫有數(shù)據(jù)的一面朝下放置，并混合均勻．

（1）隨機(jī)摸起一張，求上面的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的概率；

（2）隨機(jī)摸起兩張，其中一張表示x，另一張表示y，求點(diǎn)（x，y）在直線y＝﹣x﹣1上的概率；

（3）隨機(jī)摸起一張，記為x，然后放回，混合均勻后再隨機(jī)摸起一張，記為y，求點(diǎn)（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．

（1）下面四邊形是垂等四邊形的是____________（填序號）

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形

（2）圖形判定：如圖1，在四邊形中，∥，，過點(diǎn)D作BD垂線交BC的延長線于點(diǎn)E，且，證明：四邊形是垂等四邊形．

（3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形內(nèi)接于⊙O中，．求⊙O的半徑．

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