Question

在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₁B₁C₁并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂并寫出A₂的坐標(biāo)；
（3）S_△ABC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（4，-1）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形；
A₂（-4，-1）；

（3）S_△ABC=

1

2

×2×2=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，以及三角形的面積計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．