Question

在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形上）
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l：x=-1的對稱三角形△A₁B₁C₁；并寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（2）在直線x=-l上找一點D，使BD+CD最小，滿足條件的D點為

 

．
提示：直線x=-l是過點（-1，0）且垂直于x軸的直線．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l：x=-1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B₁，連接CB₁，與x=-1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標(biāo)．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示：
A₁（3，1），B₁（0，0），C₁（1，3）；

（2）作出點B關(guān)于x=-1對稱的點B₁，
連接CB₁，與x=-1的交點即為點D，
此時BD+CD最小，
點D坐標(biāo)為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評：本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，并順次連接．