【題目】如圖，函數(shù)y1=－x+4的圖象與函數(shù)y2= (x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.

(1)求a，b及y2的函數(shù)關系式；

(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.

【答案】(1)a=3,b=3,；(2)當0<x<1或x>3時y1，<y2；當x=1或x=3時y1，=y2；當1<x<3時y1>y2.

【解析】

（1）將點A(a,1)、B(1,b)的坐標分別代入一次函數(shù)，即可求出a、b的值，然后將點A的坐標代入反比例函數(shù)，可求出y2的函數(shù)關系式.

(2)當y1＞y2時，直線在雙曲線的上方，當y1＜y2時，直線在雙曲線的下方.

(1)根據(jù)題意，列方程組：

解得：a=3,b=3.

∵點（1，3）在雙曲線上，

∴k=3

∴

(2)由圖象觀察得：

當0<x<1或x>3時y1，<y2；

當x=1或x=3時y1，=y2；

當1<x<3時y1>y2.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B，點C在弧AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半徑為5cm，則△PDE的周長是_____．

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【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(﹣3，﹣1)．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．

(1)試說明△ABC是等邊三角形；

(2)若AD=2，DC=4，求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2﹣m2（m＞0且為常數(shù)）的圖象與x軸交于點A、B（A在B左側），與y軸交于C．

（1）求A，B，C三點的坐標（用含m的式子表示）；

（2）若∠ACB=90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等， 試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

（2）結論應用：如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F． 試證明：MN∥EF．

（3）變式探究：如圖3，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，過點M作MG⊥x軸，過點N作NH⊥y軸，垂足分別為E、F、G、H． 試證明：EF ∥GH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】石景山區(qū)八角北路有一塊三角形空地（如圖1）準備綠化，擬從點A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個三角形，栽種三種不同的花草．

下面是小美的設計（如圖2）．

作法：（1）作射線BM；

（2）在射線BM上順次截取BB1=B1B2=B2B3；

（3）連接B3C，分別過B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于點C1、C2；

（4）連接AC1、AC2．則．

請回答，成立的理由是：

①_____；

②_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張大伯計劃建一個面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻（墻長15米），另外的部分（包括中間的隔墻）用30米的竹籬笆圍成，如圖．

（1）請你通過計算幫助張大伯設計出圍養(yǎng)雞場的方案．

（2）在上述條件不變的情況下，能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

(1)求證：DH是圓O的切線；

(2)若，求證：A為EH的中點．

(3)若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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