在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，E、F分別在邊AB、CD上，且EF∥BC，若梯形AEFD∽梯形EBCF，則AE：EB=
 
．
考點：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)梯形AEFD∽梯形EBCF，AE與EB是相似梯形的對應邊，根據(jù)相似多邊形的對應邊相等，因而可以把求AE：EB轉(zhuǎn)化為求AD：EF．
解答：解：梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴
AD
EF
=
EF
BC
=
AE
EB
，
又∵AD=4，BC=8，
∴EF2=AD•BC=4×8=32，
∵EF＞0，
∴EF=4
2
，
∴
AE
EB
=
AD
EF
=
4
4
2
=
2
2
，即AE：EB=
2
：2．
故答案為：
2
：2．
點評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形的對應邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若b和c是關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+6-m=0的兩個實數(shù)根，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+2）x+m2+1=0有兩個實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個方程兩根的和與兩根的積相等，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a、b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b)
，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2=42-4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2-8x+12=0的兩個根，那么x1*x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠APO=30°，則弦AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出計算結(jié)果：
4-5=
 
，
（-5）+2=
 
，
（-2）×（-3）=
 
，
（-32）÷4=
 
，
（-2）3=
 
，
|3-π|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的外心坐標是（　　）
A、（-1，-2）
B、（-2，-1）
C、（-2，-2）
D、（-1，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：如圖，在△ABC所在的平面內(nèi)找一點D，使D點到AB、AC兩邊的距離相等且到點A、點B的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（　　）
A、x2-2x+2=
2
2
B、x2-2x+2=
3
2
C、x2-2x+2=
5
2
D、x2-2x+2=a（a＜1）

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