如圖，⊙O的半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠APO=30°，則弦AB的長為
 
．
考點：垂徑定理,含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：連接OB，過O作OC⊥AB于C，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出OC，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)垂徑定理得出AB=2BC，即可得出答案．
解答：
解：連接OB，過O作OC⊥AB于C，
則∠OCP=90°，
∵OP=4，∠APO=30°，
∴OC=
1
2
OP=2，
在Rt△OCB中，由勾股定理得：BC=
OB2-OC2
=
32-22
=
5
，
∵OC⊥AB，OC過O，
∴AB=2BC=2
5
，
故答案為：2
5
．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-4x+c的圖象上有三點（-2，y1），（0，y2），（5，y3），則用“＞”連接y1，y2，y3為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：x2
2y3
•（
1
x
4y
） （x＞0，y≥0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．
-0.78，5，+
1
4
，-8.47，-10，-
22
7
，0，
π
3
，0.
••
31
，-2.121121112…
負(fù)分?jǐn)?shù)：{
 
 …}
無理數(shù)：{
 
 …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比-3大比
15
小的整數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，E、F分別在邊AB、CD上，且EF∥BC，若梯形AEFD∽梯形EBCF，則AE：EB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直徑AB⊥CD于E，若弧BD的度數(shù)是60°，則∠BOC=（　�。�
A、20°B、60°
C、30°D、45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

①△ABC的面積是
 
．
②作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）如圖2，按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）
①作出△ABC的角平分線BD；
②作出△ABC的高CG..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，∠DAC的平分線交BC延長線于E，則以AE長為邊的正方形的面積為
 
．

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