如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，（10分）

求證：AD⊥EF．

　


證明：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF為平行四邊形．

又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，

∴∠1=∠3，∴AE=DE．

∴▱AEDF為菱形．

∴AD⊥EF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列式子中①；②；③；④；⑤ ；

⑥，是不等式的有(    )

A.2個(gè)         B.3個(gè)         C.4個(gè)           D.5個(gè)

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已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則S△ABC=　  　．

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在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（　　）

　  A． 9.5             B．10.5            C． 11               D． 15.5

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已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則S△ABC=　  　．

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在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16cm，AC＝20cm，則S△ABC為                      （    ）

A．96cm2           B．120cm2          C．160cm2           D．200cm2

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如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式錯(cuò)誤的是（    ）

A．AC2＋DC2＝AD2                       B．AD2－DE2＝AE2

C．AD2＝DE2＋AC2                       D．BD2－BE2＝BC2

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 “中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖所示，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30米處，過了2秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)口袋中有15個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從口袋中一次摸出10個(gè)球，求出黑球數(shù)與10的比值，不斷重復(fù)上述過程，總共摸了10次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為1/5，因此可估計(jì)口袋中大約有　  　個(gè)白球．

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同步練習(xí)冊(cè)答案