如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，CD是△ABC的高，求CD的長．
考點：含30度角的直角三角形,解直角三角形
專題：
分析：先根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出BC，根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出CD即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，
∴BC=
1
2
AB=6，
由勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=
122-62
=6
3
，
∵CD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∵∠A=30°，
∴CD=
1
2
AC=3
3
．
點評：本題考查了勾股定理和據(jù)含30度角的直角三角形性質的應用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+x-1=0，求2x3+3x2-x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式、解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集：
（1）2（3x-1）-3（4x+5）＞x-4（x-7）；
（2）
-3x-1＞3
2x+1＞3
；
（3）
5x＞2x+3
3x-1＜8

（4）
x+2
3
-
x-1
2
≥0
2-x
5
+1＜x
；
（5）
3x+1＞5(x-1)
4
3
x-6≥
6-5x
3
；
（6）求不等式組-7＜2x-1＜3的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解方程組時，想必你曾碰到過方程組無解的情況，如2x+y=4和4x+2y=-2．學過“一次函數(shù)與方程組“后，你能用一次函數(shù)的圖象來解釋這種情況嗎？結合圖象說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲乙兩人年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，年終時兩人各余400元，則甲的年收入為多少元？乙的年支出為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程或方程組．
（1）
0.3
0.2
x+0.5=
2
3
x-1
（2）
2x-5y=21
x+3y=8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x2+y2+6x-4y+13=0．求（x+y）2008的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【閱讀材料】大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？我們可以先從簡單的幾個數(shù)開始，計算、觀察，尋求規(guī)律，得出一般性的結論．
1=
1×2
2
=1，1+2=
2×3
2
=3，1+2+3=
3×4
2
=6，1+2+3+4=
4×5
2
=10，…；
（1）計算：1+2+3+…+100=
 
．
（2）計算：1+2+3+…+n=
 
．
（3）根據(jù)（2）中的結論解答下列問題：某職校準備在校運動會開幕式上進行團體操表演，指導教師需要若干名學生來編排一個隊形，先排成一個正方形方隊，然后進行隊形變化，正好能變成一個正三角形隊形，若正三角形隊形最后一排上的人數(shù)與正方形邊上的人數(shù)之比為4：3，那么需要多少學生來參加這次團體操表演？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m取
 
值時，分式
2m+7
m+1
的值為正整數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案