【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案,第1個圖案中有4顆五角星,第2個圖案中有7顆五角星,第3個圖案中有10顆五角星,…,請根據(jù)你的觀察完成下列問題.
(1)根據(jù)上述規(guī)律,分別寫出第4個圖案和第5個圖案中小五角星的顆數(shù);
(2)按如圖所示的規(guī)律,求出第n個圖案中小五角星的顆數(shù);(用含n的代數(shù)式表示)
(3)第2018個圖案中有多少顆五角星?
【答案】(1)第4個圖案13顆,第5個圖案16顆;(2)(3n+1)顆;(3)6055顆
【解析】
(1)觀察圖形,將圖形中的五角星分成兩部分,根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化可找出第4個圖案和第5個圖案中小五角星的顆數(shù);(2)根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化,可找出第n個圖案中有(3n+1)顆五角星;(3)代入n=2018即可求出結(jié)論.
解:(1)第4個圖案中小五角星的顆數(shù)=3×4+1=13;
第5個圖案中小五角星的顆數(shù)=3×5+1=16.
(2)∵第1個圖案中有4顆五角星,第2個圖案中有7顆五角星,第3個圖案中有10顆五角星,第4個圖案中有13顆五角星,第5個圖案中有16顆五角星,…,
∴第n個圖案中有(3n+1)顆五角星.
(3)當(dāng)n=2018時,3n+1=6055,
∴第2018個圖案中有6055顆五角星.
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【題目】如圖,已知點A(2,2)是雙曲線上一點,點B是雙曲線上位于點A右下方的另一點,C是x軸上的點,且△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形,則點B的坐標(biāo)是__________。
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【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米?
(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?
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【題目】我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題,求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎?請按照下面的問題試一試:
(1)由,確定的立方根是 位數(shù);
(2)由的個位數(shù)是確定的立方根的個位數(shù)是 ;
(3)如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ;所以的立方根是 ;
(4)用類似的方法,請說出的立方根是 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)中,已知三點A(1,3),B(3,3),C(3,1),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中的兩點,另外一點在直線上.
(1)填空: =________, =________;
(2)請你求出直線與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo);
(3)當(dāng)時,請直接寫出相應(yīng)的的范圍.
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【題目】(1)定義“*”是一種運算符號,規(guī)定,則=________.
(2)賓館重新裝修后,準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯,已知這種地毯每平方米售價40元,主樓梯道寬2米,其側(cè)面如圖所示,則買地毯至少需要___________________ 元.
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【題目】數(shù)軸上A,B,C三個點對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,x,且A,B到﹣1所對應(yīng)的點的距離都等于7,點B在點A的右側(cè),
(1)請在數(shù)軸上表示點A,B位置,a= ,b= ;
(2)請用含x的代數(shù)式表示CB= ;
(3)若點C在點B的左側(cè),且CB=8,點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,當(dāng)AC=2AB且點A在B的左側(cè)時,求點A移動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx-6經(jīng)過點A(4,0),直線y=-3x+3與x軸交于點B,且兩直線交于點C.
(1)求k的值;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:
解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程組的解為:.
請你解決以下問題:
(1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組
(2)已知x、y、z,滿足試求z的值.
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