在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場地，已知磚墻在地面上占地總長度160m，問分隔墻在地面上的長度x為多少時所圍場地總面積最大？并求這個最大面積．
考點：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)小矩形的寬，表示出它的長，利用矩形的面積公式表示矩形的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解矩形面積的最大值．
解答：解：分隔墻在地面上的長度x，即小矩形的寬為xm，則長為
160-4x
3
m，所圍場地總面積為S．
S=
160-4x
3
•x=-
4
3
x2+
160
3
x，（0＜x＜40）
當(dāng)x=-
b
2a
=20時，S可取得最大值，
面積最大值為-
4
3
×202+
160
3
×20=
1600
3
．
點評：本題以實際問題為載體，考查了函數(shù)的最值在實際中應(yīng)用，考查了學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，設(shè)出自變量和因變量，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（a2-4）x2+（a+2）x+5-b是正比例函數(shù)，則a-b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（5，0），sin∠AOC=
3
5
．將菱形OABC沿邊OA所在直線翻折，得到菱形OAB′C′，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象剛好經(jīng)過點C′，則k的值為（　�。�
A、48
B、
168
25
C、
48
5
D、
148
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB=45°，角內(nèi)有一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于兩邊OA和OB的對稱點，連P1P2與角兩邊交于Q、R．
（1）當(dāng)P1P2=20cm時，△PQR的周長=
 
cm；
（2）連接OP1、OP2，則△OP1P2為
 
三角形；
（3）求∠QPR的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中E、F分別為BC、AB上的點，且∠FED=90°，∠DFE=60°
（1）△BFE、△FED及△ECD中是否存在相似三角形？請說明．
（2）若正方形邊長為1，試求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換一下后平方，所得數(shù)值比原來的兩位數(shù)大138，求這原來的兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的兩邊分別為3與6，則第三邊為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式中：0，-3x，n-m，
3
x
，-1，t2，
a
2
中，單項式的個數(shù)是p，多項式的個數(shù)是q，p+q的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)0、0.
•
2
、
-π
3
、
22
7
、0.1010010001…、
131
11
、
27
中，無理數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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