Question

有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m²墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m²的墻面．
（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；
（2）已知一名師傅一天的工錢比一名徒弟一天的工錢多40元，現(xiàn)有36間房需要粉刷，全部請(qǐng)徒弟粉刷比全部請(qǐng)師傅粉刷少付300元工錢，求一名徒弟一天的工錢是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x，根據(jù)等量關(guān)系：每名師傅每天粉刷的墻面-每名徒弟每天粉刷的墻面=30，列出方程即可解決問題．
（2）設(shè)一名徒弟一天的工錢是x元，根據(jù)等量關(guān)系：全部請(qǐng)師傅粉刷的費(fèi)用-全部請(qǐng)徒弟粉刷的費(fèi)用=300，列出方程即可解決問題．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x，
則每名師傅每天粉刷墻壁

8x-40

3

，
每名徒弟每天粉刷墻壁

9x

5

；
由題意得：

8x-40

3

-

9x

5

=30，
解得：x=50．
即每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m²．
（2）設(shè)一名徒弟一天的工錢是x元，
則一名師傅一天的工錢是（x+40）元；
由（1）知：每名師傅每天粉刷墻壁120m²，
每名徒弟每天粉刷墻壁90m²，
由題意得：
(x+40)×

50×36

120

-

50×36

90

•x=300，
解得：x=60．
即一名徒弟一天的工錢是60元．

點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了列一元一次方程來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出方程．