Question

某校九年級(jí)主任為了更好地分析九年級(jí)一診數(shù)學(xué)考試成績(jī)，隨機(jī)在本校抽取一部分九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)一診成績(jī)，并將這些成績(jī)分為五組：第一組是75～90，第二組是90～105，第三組是105～120，第四組是120～135，第五組是135～150，統(tǒng)計(jì)后得到如圖1所示的不完整的成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求出本次隨機(jī)抽取該年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于90分評(píng)為“D”，90～120分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～250分評(píng)為“A”．那么該年級(jí)1200名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“A”的學(xué)生有多少名？
（3）如果第一組只有一名是男生，第五組只有一名是女生，針對(duì)考試成績(jī)情況，年級(jí)主任決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)相互交流．請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布直方圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專(zhuān)題：

分析：（1）因?yàn)榈谌�組的頻數(shù)為20，頻率為40%，根據(jù)頻率的計(jì)算公式求出共隨機(jī)抽取的人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算可得第五組135～150的人數(shù)；
（2）先求出考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生的頻率，用樣本估計(jì)整體求出該年級(jí) 1500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生的人數(shù)；
（3）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

解答：解：（1）20÷40%=50名．
條形圖補(bǔ)充如下：

（2）14÷50×100%=28%，
1500×28%=420名．
（3）所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：10÷16=

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率．注意用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．