已知，如圖，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求證：∠EAD=∠C.
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本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定
由AB=BC可得∠BAC=∠C，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得∠EAD=∠BAC，從而可以證得結(jié)果。
∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∵DE=BE，且∠B=90°，DE⊥AC
∴∠EAD=∠BAC
∴∠EAD=∠C
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ADF與△CBE中，點(diǎn)A 、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（　  �。�
A．BD平分∠ABCB．△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BC
C．AD=BD=BCD．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，有下面4個(gè)結(jié)論：①射線是的角平分線；②圖中共有三個(gè)等腰三角形；③的周長(zhǎng)=AB+BC；④≌。
其中正確的有________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過(guò)點(diǎn)I，且DE∥BC，BD=8cm，CE=5cm，則DE等于

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G點(diǎn)，F(xiàn)H⊥BC于H點(diǎn)，下列結(jié)論：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S四邊形AEDF＝S△ABC；④EG+FH＝BC，其中正確的有（   ）個(gè) 

A、1
B、2
C、3
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=,角平分線BE、CF相交于點(diǎn)O，則∠BOC=(   )
A．90°+B．90°－C．180°＋D．180°－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊿ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，且AE=EC, 則=       。 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，且O點(diǎn)在BC邊上，則圖中陰影部分面積S陰=（  ）

A、                B、 
C、 5－          D、 

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