【題目】如圖,已知ABC,AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上

(1)判斷ABC的形狀

(2)若點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上,求的值

【答案】1)△ABC為直角三角形;(2

【解析】

1)由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AD=CD,再由等腰三角形底角相等,可推出∠BAC=90°,即△ABC為直角三角形.

2ADC的垂直平分線上,則AD=AC,由(1)可得AD=AC=BD=CD,可得出.

解:(1)∵DAB的垂直平分線上,∴AD=BD,∴∠B=BAD

D點(diǎn)在AC的垂直平分線上,∴AD=CD,∴∠C=CAD

在△ABC中,

B+C+BAD+CAD=180°

,即∠BAC=90°

∴△ABC為直角三角形.

2)∵ADC的垂直平分線上

AD=AC

由(1)可得AD=AC=BD=CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,∠A>B,分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q,作直線PQAB于點(diǎn)D,再分別以點(diǎn)B,D為圓心,大于BD長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,點(diǎn)N,作直線MNBC于點(diǎn)E,若CDE是等邊三角形,則∠A=_____

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【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.

老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施,全長約175千米,預(yù)計(jì)2019年底建成通車.京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá),求京張高鐵的平均速度.

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【題目】△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,ECB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)FAB上,且AE=CF

1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度數(shù).

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【題目】如圖,已知點(diǎn)IABC的角平分線的交點(diǎn).若ABBIAC,設(shè)∠BACα,則∠AIB______(用含α的式子表示)

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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣10),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;;④當(dāng)時(shí), 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

解方程(2﹣6(+5=0

解:令=y,代入原方程后,得:

y2﹣6y+5=0

(y﹣5)(y﹣1)=0

解得:y1=5 y2=1

=y

=5=1

①當(dāng)=1時(shí),方程可變?yōu)椋?/span>

x=5(x﹣1)

解得x=

②當(dāng)=1時(shí),方程可變?yōu)椋?/span>

x=x﹣1

此時(shí),方程無解

檢驗(yàn):將x=代入原方程,

最簡公分母不為0,且方程左邊=右面

x=是原方程的根

綜上所述:原方程的根為:x=

根據(jù)以上材料,解關(guān)于x的方程x2++x+=0.

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【題目】如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BCD,則圖中全等的三角形共有_____對.

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【題目】ABC中,AB=AC.

(1)如圖1,如果∠BAD=30°,ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_____度;

(2)如圖2,如果∠BAD=40°,ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_______度;

(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:____________________.

(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由.

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