【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ax軸上,A(4,0),點(diǎn)By軸上,且B(0,4).

(1)求線段AB的長;

(2)若點(diǎn)E在線段AB,OEOF,OE=OF,AE+AF的值;

(3)在(2)的條件下,過OOMEF,ABM,試確定線段BEEM、AM之間的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

【答案】1AB=4

2AE+AF=4;

3)結(jié)論:FM2=AM2+AF2,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)AB=即可解決;

2)先證明△BOE≌△AOFAF=BE,所以AE+AF=AE+BE=AB即可解決;

3)結(jié)論:FM2=AM2+AF2.只要證明ME=MF,AF=BE,在RTAMF中利用勾股定理即可證明.

1)在RtABO中,∵AO=OB=4,

AB===4;

2)∵∠BOA=EOF=90°

∴∠BOE=AOF,

在△BOE和△AOF中,

∴△BOE≌△AOF,

AF=BE,

AE+AF=AE+EB=AB=4

3)結(jié)論:FM2=AM2+AF2,理由如下:

連接FM,

OE=OFOMEF,

OM垂直平分分EF

ME=MF,

OA=OB,∠AOB=90°,

∴∠OBA=OAB=45°

由(1)可知△BOE≌△AOF,

BE=AF,∠OBE=OAF=45°,

∴∠MAF=OAF+OAB=90°,

FM2=AM2+AF2,

EM2=BE2+AM2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級(jí)學(xué)生開展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力,活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:

活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):

4.0,4.14.1,4.24.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.64.6

4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.84.8,4.8,4.9,4.94.9,5.05.0,5.1

活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):

4.0,4.24.3,4.4,4.44.5,4.5,4.6,4.6,4.64.7,4.74.7,4.74.8

4.8,4.8,4.84.8,4.84.8,4.94.9,4.94.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)填空:a= ,b= ,活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;

2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?

3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)相似三角形的面積比為,周長和是,則這兩個(gè)三角形的周長分別是( )

A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地,若通過鐵路運(yùn)輸,則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元,還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元,若通過公路運(yùn)輸,則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元,還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費(fèi)).設(shè)地到地的路程為,通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元.

1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

2)若地到地的路程為,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)CBD的平行線,過點(diǎn)DAC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形OCED是矩形;

(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機(jī)的影響,預(yù)計(jì)2018比2017年增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為%,則%滿足的關(guān)系是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】日是第個(gè)世界讀書日,為迎接第個(gè)世界讀書日的到來,某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng):大賽以“推薦分享”為主題,參賽者選擇一本自己最喜歡的書,然后給該書寫一段推薦語、一篇讀書心得、舉辦一場(chǎng)讀書講座.大賽組委會(huì)對(duì)參賽者提交的推薦語、讀書心得、舉辦的讀書講座進(jìn)行打分(各項(xiàng)成績均按百分制),綜合成績排名第一的選手將獲得大賽一等獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者

推薦語

讀書心得

讀書講座

1)若將三項(xiàng)成績的平均分作為參賽選手的綜合成績,則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

2)若“推薦語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績,則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司招聘一名員工,現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘,公司聘請(qǐng)了3位專家和4位群眾代表組成評(píng)審組,評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分,記分采用100分制,其得分如下表:

評(píng)委(序號(hào))

1

2

3

4

5

6

7

甲(得分)

89

94

93

87

95

92

87

乙(得分)

87

89

91

95

94

96

89

1)甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少

2)計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分,從平均得分看應(yīng)該錄用誰(結(jié)果保留一位小數(shù))

3)現(xiàn)知道1、23號(hào)評(píng)委為專家評(píng)委,4、56、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委,如果對(duì)專家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán),那么對(duì)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tanACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____

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