Question

已知拋物線y₁=x²+2（m+2）x+m-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），對稱軸為直線x=-1．
（1）m的值為

 

；在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（2）若直線y₂=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2，-3），根據圖象直接寫出當x取什么值時，y₂≤y₁．

Answer 1

考點：二次函數的圖象,二次函數與不等式（組）

專題：

分析：（1）根據對稱軸列出方程求解即可得到m的值，然后根據二次函數圖象的畫法描點，連接即可；
（2）根據函數圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）拋物線對稱軸為直線x=-

2(m+2)

2

=-1，
解得m=-1，
函數解析式為y=x²+2x-3，

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

（2）∵直線y₂=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2，-3），
∴x＜-2或x＞1時，y₂≤y₁．

點評：本題考查了二次函數圖象，二次函數與不等式，熟練掌握二次函數的對稱軸的求法是解題的關鍵．