【題目】如圖,若A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.
【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;(2)6;(3)﹣4<x<0或x>2.
【解析】
(1)由、是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點,利用待定系數(shù)法依次求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)先令即可求得的值,則可得直線與軸的交點的坐標(biāo),然后由,即可求得的面積;
(3)根據(jù)圖象即可求得當(dāng)為何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
解:(1)∵把代入得
∴反比例函數(shù)解析式為;
∵把代入得,解得,則點坐標(biāo)為,
把,分別代入得,解得
∴所以一次函數(shù)的解析式為;
(2)∵當(dāng)時,,解得,則點坐標(biāo)為
∴
;
(3)∵觀察圖象可得,當(dāng)或時,反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方∴反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值取值范圍為或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成,為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( 。
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【題目】某景區(qū)7月1日-7月7日一周天氣預(yù)報如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游,求下列事件的概率:
某景區(qū)一周天氣預(yù)報
日期 | 天氣 |
7月1日 | 晴 |
7月2日 | 晴 |
7月3日 | 雨 |
7月4日 | 陰 |
7月5日 | 晴 |
7月6日 | 晴 |
7月7日 | 陰 |
(1)隨機選擇一天,恰好天氣預(yù)報是晴;
(2)隨機選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報都是晴.
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【題目】如圖,點在軸上, ,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點與點重合.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式;
(3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點,使得以點、、為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=50°,∠C=110°,∠D=90°,AE⊥BC,AF是∠BAD的平分線,與邊BC交于點F.求∠EAF的度數(shù).
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【題目】如圖①,在四邊形 ABCD 中,∠A=x°,∠C=y°.
(1) ∠ABC+∠ADC= °.(用含 x,y 的代數(shù)式表示)
(2) BE、DF 分別為∠ABC、∠ADC 的外角平分線,
①若 BE∥DF,x=30,則 y= ;
②當(dāng) y=2x 時,若 BE 與 DF 交于點 P,且∠DPB=20°,求 y 的值.
(3) 如圖②,∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點 Q,則∠Q= °.(用含 x,y 的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形ACQP的面積最小,最小值是多少?
(3)連接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=1cm,AE=1.8cm,則EC=( 。
A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm
【答案】A
【解析】試題分析:根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=,然后利用比例性質(zhì)求EC的長.
解:∵DE∥BC,
∴=,即=,
∴EC=0.9(cm).
故選A.
考點:平行線分線段成比例.
【題型】單選題
【結(jié)束】
6
【題目】點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),若AB=10cm,則AC等于( )
A. 6 cm B. cm C. cm D. cm
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