【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（6，4）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，12）

B. （﹣2，0）

C. （2，12）或（﹣2，0）

D. （12，2）或（﹣2，0）

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．

因?yàn)辄c(diǎn)D（6，4）在邊AB上，

所以AB=BC=6，BD=6-4=2；

①若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

②若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為12，到y軸的距離為2，

所以D′（2，12），

綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，12）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則OP的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 5 B. 3 C. 3 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為2016，E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點(diǎn)，則圖中陰影四邊形的面積為___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，則陰影四邊形的周長(zhǎng)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使得CE=DC，連結(jié)AE,AC,BE,且AE交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE與BC互相平分；

（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.

①求證：四邊形ABEC是矩形；

②連結(jié)FD,則線段FD的長(zhǎng)度的取值范圍為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)C為中心，個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．

①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；

②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車(chē)分別從A. B兩地相向而行,甲車(chē)出發(fā)1小時(shí)后乙車(chē)出發(fā),并以各自速度勻速行駛,兩車(chē)相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車(chē)之間的距離S(千米)與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車(chē)到達(dá)B地，停止行駛。

(1)A、B兩地的距離___千米；乙車(chē)速度是___；a=___.

(2)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距330千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題

閱讀材料：

兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10，該類(lèi)乘法的速算方法是：將一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位，將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位（數(shù)位不足兩位，用0補(bǔ)齊）。

比如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

再如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

又如，，不足兩位，就將6寫(xiě)在百位：，不足兩位，就將9寫(xiě)在個(gè)位，十位上寫(xiě)0，所以

該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識(shí)說(shuō)明其合理性；

設(shè)其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是，（、表示1~9的整數(shù)），則該數(shù)可表示為，另一因數(shù)可表示為．

兩數(shù)相乘可得：

.

（注：其中表示計(jì)算結(jié)果的前兩位，表示計(jì)算結(jié)果的后兩位。）

問(wèn)題：

兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，另一因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是10．

如、、等．

（1）探索該類(lèi)乘法的速算方法，請(qǐng)以為例寫(xiě)出你的計(jì)算步驟；

（2）設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．

設(shè)另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．（、表示1~9的正整數(shù)）

（3）請(qǐng)針對(duì)問(wèn)題（1）（2）中的計(jì)算，模仿閱讀材料中所用的方法寫(xiě)出如：的運(yùn)算式：____________________

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