Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）過點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)（）的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時，寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2），（）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù) 可求m；

（2）根據(jù)（1）中m的值求出A和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（3）觀察圖象，以A，B點(diǎn)作為分界點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．

解：（1）由反比例函數(shù)概念可得，解得．

（2）∵m=3，

∴，，

將點(diǎn)，代入得解得

所以一次函數(shù)的解析式為．

由，可得反比例函數(shù)的解析式為（）．

（3）∵兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，4），B（6，2），
∴當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時，a的取值范圍是0＜a＜3或a＞6．