解方程組：
xy=2x+y-1
xz=3x+4z-8
yz=3y+2z-8
．
考點：高次方程
專題：計算題
分析：先把第一個和第二個方程變形，用x分別表示y和z，再代入第三個方程得到關(guān)于x的方程，然后解此方程求出x，再分別計算y和z的值．
解答：解：
xy=2x+y-1①
xz=3x+4z-8②
yz=3y+2z-8③
，
由①得y=
2x-1
x-1
④，
由②得z=
3x-8
x-4
⑤，
把④⑤代入③得
2x-1
x-1
•
3x-8
x-4
=3•
2x-1
x-1
+2•
3x-8
x-4
-8，
化為整式方程得x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3，
把x=2代入④得y=
2x-1
x-1
=3，代入⑤得z=
3x-8
x-4
=1；
把x=3代入④得y=
2x-1
x-1
=
5
2
，代入⑤得z=
3x-8
x-4
=-1；
所以方程組的解為
x1=2
y1=3
z1=1
，
x2=3
y2=
5
2
z2=-1
．
點評：高次方程的解法思想：通過適當?shù)姆椒ǎ迅叽畏匠袒癁榇螖?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．
對于5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數(shù)解法和求根公式（即通過各項系數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解），這稱為阿貝爾定理． 換句話說，只有三次和四次的高次方程可用根式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC+BD=18，BC=6，則△AOD的周長為（　　）
A、12B、15C、18D、21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=80°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意可畫出圖．
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
∴∠AOC=65°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市有一種商品，進價為2元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13元時，平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）假定每件商品降價x元，超市每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．
（2）每件小商品銷售價是多少元時，超市每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A，O，Q為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，∠PAQ=90°，AP切⊙O于點T，AQ交O于B，C點．
（1）求證：BT平分∠ABO；
（2）AT=4，請求出AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A、O、B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，
（1）畫出∠BOC的平分線OE．
（2）若∠COD=25°，試求∠COE的度數(shù)．
（3）你能發(fā)現(xiàn)射線OD、OE的位置關(guān)系是
 
，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G．下列結(jié)論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE=AG；④AG=
1
2
DE．正確的是
 
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2
x-y=
2
x2-y2=1
．

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同步練習(xí)冊答案