【題目】定義:到三角形兩邊距離相等的點叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中,,,,點的準(zhǔn)內(nèi)心(不包括頂點),且點的某條邊上,則的長為______.

【答案】3

【解析】

分三種情形①點PAB邊上,②點PAC邊上,③點PBC邊上,分別討論計算即可.

解:,,

,

如圖3中,

當(dāng)點邊上時,

的準(zhǔn)內(nèi)心,

,作,F,

C平分∠ACB,

PE=PF,∠PCE=45°,

∴△CPE是等腰直角三角形.

PE=.

,

;

如圖4中,當(dāng)點邊上時,作,設(shè),

的準(zhǔn)內(nèi)心,

,

,

,

在△BCP和△BEP

BCP=BEP=90°,

BP=BP,

∴△BCP≌△BEP,

,

,

解得:;

如圖5中,

當(dāng)點邊上時,與當(dāng)點邊上時同樣的方法可得;

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護視力,學(xué)校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點,精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示

分組

頻數(shù)

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

3

4.4≤x<4.6

5

4.6≤x<4.8

8

4.8≤x<5.0

17

5.0≤x<5.2

5

(1)求活動所抽取的學(xué)生人數(shù);

(2)若視力達到4.8及以上為達標(biāo),計算活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率;

(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù),,的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則的值是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角三角形的直角邊軸上,雙曲線與直角邊交于點,與斜邊交于點,,則的面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(2,4)

1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;

2)寫出點A1的坐標(biāo);

3)畫出A1B1C1向下平移3個單位長度所得的A2B2C2;

4)在x軸上找一點P,使PB+PC的和最。(biāo)出點P即可,不用求點P的坐標(biāo))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點P是等邊三角形△ABC中一點,線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.

(1)求證:PB=QC;

(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校八年級學(xué)生參加體育鍛煉的情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時間,并進行了統(tǒng)計,繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

1)本次共調(diào)查學(xué)生 人;

2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

3)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;

4)若該校八年級共有650人,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上兩點,給出下列判斷:x1+x2=0,則y1+y2=0;②若當(dāng)x1<x2<0時,y1<y2,則k<0;③x1=x2+2,,則k=4,其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】房價上漲成為熱點問題.據(jù)統(tǒng)計,某地房價由8月份房子每平方均價由5000元漲到10月份每平方均價7200元.

(1)求該地這兩個月房價的平均增長率;

(2)按此速度上漲,11月房價每平方能否超過8500元,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案