Question

如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=2，求CF的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CD=2，再利用平行四邊形的判定得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵在?ABCD中，AB∥CD，又AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=CD=DE=2，
∴EC=4，
∵∠ABC=60°，
∴∠ECF=60°，
∵EF⊥BC，
∴CF=

1

2

EC=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．