Question

社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，他們的成績被繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計(jì)表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	a	6
乙成績	7	5	7	b	5

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題：
（1）a=

 

、b=

 

；
（2）請(qǐng)你在折線統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)全表示乙成績變化情況的折線圖；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用方差的知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人的成績進(jìn)行分析，說明誰將被選中參加集訓(xùn)．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,方差

專題：

分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可直接得出a=4，再根據(jù)他們的總成績（單位：環(huán)）相同，即可求出b=6；
（2）根據(jù)（1）得出a，b的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：a=4，
∵他們的總成績（單位：環(huán)）相同，
∴b=（9+4+7+4+6）-（7+5+7+5）=6；
故答案為：4，6；

（2）根據(jù)（1）所得出的數(shù)據(jù)，補(bǔ)圖如下：


（3）∵甲的平均數(shù)是（9+4+7+4+6）÷5=6，
乙的平均數(shù)是（7+5+7+6+5）÷5=6，
∴甲的方差是：

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6，
乙的方差是：

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（6-6）²+（5-6）²]=0.8，
∵甲、乙兩人平均數(shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙的水平比較穩(wěn)定，
∴選乙參加集訓(xùn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．