【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),DOA的中點(diǎn),點(diǎn)EAB上,當(dāng)△CDE的周長最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____

【答案】

【解析】

如圖,作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H,連接CHAB的交點(diǎn)為E,此時(shí)△CDE的周長最小,先求出直線CH解析式,再求出直線CHAB的交點(diǎn)即可解決問題.

如圖,作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H,連接CHAB的交點(diǎn)為E,此時(shí)△CDE的周長最。

在矩形OABC中,OA=BC,OC=AB

B34),∴OA=3,AB=4

A3,0),C0,4),

DOA的中點(diǎn),

D,0),∴H,0),

設(shè)CH的解析式為y=kx+b

則有,

解得,

∴直線CH解析式為y=-x+4,

x=3時(shí),y=,

∴點(diǎn)E坐標(biāo)(3),

故答案為:(3,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(10,0),B(4,8),C(0,8),連接AB,BC,點(diǎn)Px軸上,從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線A﹣B﹣C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P,M兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求AB長;

(2)設(shè)PAM的面積為S,當(dāng)0≤t≤5時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式,并指出S取最大值時(shí),點(diǎn)P的位置;

(3)t為何值時(shí),APM為直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)公益組織計(jì)劃購買兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈(zèng),關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談,購買套裝比購買套裝多用20元,且購買5套裝和4套裝共需820元.

(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元?

(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對象情況,需購買兩種套裝共60套,要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元,則購買套裝最多多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少,共有4個(gè)選項(xiàng):A、1.5小時(shí)以上;B、11.5小時(shí);C、0.51小時(shí);D、0.5小時(shí)以下.圖12是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:

1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;

3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,BECD相交于點(diǎn)O,已知∠B=C,現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后,仍不能判定ABE≌△ACD( 。

A. AD=AEB. AB=AC

C. BE=CDD. AEB=ADC

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,……按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2019的值為_____

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【題目】一輛汽車在公路上行駛,看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù),1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置,又過了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù),它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0,則汽車的速度是( )千米/小時(shí).

A. 35B. 40C. 45D. 50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.

1)求出大廈的高度BD

2)求出小敏家的高度AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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