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【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為_____．

【答案】

【解析】

如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題．

如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最�。�

在矩形OABC中，OA=BC，OC=AB

∵B（3，4），∴OA=3，AB=4，

∴A（3，0），C（0，4），

∵D為OA的中點，

∴D（，0），∴H（，0），

設CH的解析式為y=kx+b，

則有，

解得，

∴直線CH解析式為y=-x+4，

∴x=3時，y=，

∴點E坐標（3，），

故答案為：（3，）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A﹣B﹣C向點C運動，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設P，M兩點運動的時間為t秒．

（1）求AB長；

（2）設△PAM的面積為S，當0≤t≤5時，求S與t的函數關系式，并指出S取最大值時，點P的位置；

（3）t為何值時，△APM為直角三角形？

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【題目】某大學公益組織計劃購買兩種的文具套裝進行捐贈，關注留守兒童經洽談，購買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．

(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？

(2)根據該公益組織的募捐情況和捐助對象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調查了多少名學生？

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？

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【題目】如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，已知∠B=∠C，現添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　�。�

A. AD=AEB. AB=AC

C. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2019的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個兩位數，1小時后其里程表還是一個兩位數，且剛好它的十位數字與個位數字與第一次看到的兩位數的十位數字與個位數字顛倒了位置，又過了1小時后看到里程表是一個三位數，它是第一次看到的兩位數中間加一個0，則汽車的速度是（ ）千米/小時.

A. 35B. 40C. 45D. 50

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD；

（2）求出小敏家的高度AE．

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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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