Question

【題目】在一次購物中，小悅和小惠都準備從“微信”“支付寶”“銀行卡”“現(xiàn)金”四種支付方式中任選一種進行支付．

（1）小悅用“微信”支付是__________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”），小惠用“微信”支付的概率是__________．

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）隨機，；（2）列表見解析，

【解析】

（1）根據(jù)小悅用“微信”支付可能發(fā)生也可能不發(fā)生即可判斷，總共有4中支付方法，而“微信”支付是其中的一種，由此可求出小惠用“微信”支付的概率；

（2）用樹狀圖或列表法表示出所有的情況數(shù)，從中找出兩人恰好選擇同一種支付方式的情況數(shù)，利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．

解：(1) 小悅用“微信”支付可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以是隨機事件；

總共有4中支付方法，而“微信”支付是其中的一種，所以小惠用“微信”支付的概率為；

(2) “微信”“支付寶”“銀行卡”“現(xiàn)金”四種支付方式分別用字母A，B，C，D代替，列表如下：

小惠選擇的支付方式 小悅選擇的支付方式	A	B	C	D
A	(A，A)	(A，B)	(A，C)	(A，D)
B	(B，A)	(B，B)	(B，C)	(B，D)
C	(C，A)	(C，B)	(C，C)	(C，D)
D	(D，A)	(D，B)	(D，C)	(D，D)

由表可知，共有16種結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種，故P(兩人恰好選擇同一種支付方式)= ．