【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位:cm)與觀察時間t(單位:min)的關系,并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象,請你結合圖象回答下列問題:
(1)求線段BC的表達式;
(2)試求出池塘原有水面的高度.
【答案】(1)y=4x-15;(2)6
【解析】
(1)設直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0),然后利用待定系數法求出直線BC線段的解析式即可;
(2)根據(1)求出B點的坐標,然后求出直線AC的解析式,令x為零即可求出池塘原有水面的高度.
解:(1)設直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0)
∵點(9,21)與(8,17)在直線BC上
∴
解得:
∴直線BC的解析式為y=4x-15;
(2)由(1)知直線BC的解析式為y=4x-15
設點B為(6,y)
∴y=4×6-15=9
設直線AB的解析式為y=k1x+b1(k≠0)
∵點(6,9)與(3,8)在直線AB上
∴
解得:
∴直線AB的解析式為y=x+6
則令x=0有y=6
∴池塘原有水面的高度為6厘米.
故答案為:(1)y=4x-15;(2)6
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【題目】如圖,已知直線AB:y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C(3,0),D、E分別為線段AO和線段AC上一動點,BE交y軸于點H,且AD=CE.當BD+BE的值最小時,則H點的坐標為( )
A. (0,4) B. (0,5) C. (0,) D. (0,)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分別是AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=CE.
(1)∠ABC的度數.
(2)求證:BE=FE.
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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,爬行的最短路程是( )
A.25B.C.35D.無法確定
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【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°,再沿AC方向前進60 m到達山腳點B,測得塔尖點D的仰角為60°,塔底點E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結果保留根號)
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【題目】觀察下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 | x x | |||
y | ||||
x x | x x x | |||
y y | ||||
x x x | ||||
y y | ||||
x x x | x x x x | |||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | … |
我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式,例如第1格的“特征多項式”為4x+y.回答下列問題:
(1)第2格的“特征多項式”為____,第n格的“特征多項式”為____;(n為正整數)
(2)若第1格的“特征多項式”的值為-8,第2格的“特征多項式”的值為-11.
①求x,y的值;
②在此條件下,第n格的“特征多項式”是否有最小值?若有,求最小值和相應的n值;若沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E,F分別是AB,AC邊上的點,且DE⊥DF.
(1)如圖1,試說明;
(2)如圖2,若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面積.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點A在反比例函數y=(k≠0)的圖象上,點D在y軸上,點B、點C在x軸上.若平行四邊形ABCD的面積為10,則k的值是( )
A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10
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【題目】如圖,⊙O的弦AD∥BC,過點D的切線交BC的延長線于點E,AC∥DE交BD于點H,DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.
(1)求證:DF垂直平分AC;
(2)求證:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半徑.
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