Question

在平面直角坐標系中，已知點P（1-2m，

3m-4

3

）關于y軸的對稱點Q在第四象限，且m為整數(shù)．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）求△OPQ的面積．

Answer 1

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）首先根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點可得點Q坐標為（-1+2m，

3m-4

3

），再根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點可得

-1+2m＞0 3m-4 3 ＜0

，再解不等式可得m的取值范圍，進而得到m的值；
（2）由m的值可得Q、P點坐標，進而得到QP的長，再利用三角形的面積公式計算出面積即可．

解答：解：（1）點點P（1-2m，

3m-4

3

）關于y軸的對稱點Q坐標為（-1+2m，

3m-4

3

），
∵Q在第四象限，
∴

-1+2m＞0 3m-4 3 ＜0

，解得

1

2

＜m＜

4

3

；
∵m為整數(shù)，
∴m=1；

（2）∵m=1，
∴P（-1，-

1

3

），Q（1，-

1

3

；
∴PQ=2，
∴S_△OPQ=

1

2

×2×

1

3

=

1

3

．

點評：此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，以及一元一次不等式組的解法，關鍵是正確確定m的值．