如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE= ．

 

 

12．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計算．

試題解析：如圖：

∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，

∴∠B=15°

連接EC

∵DE垂直平分BC

∴BE=EC，∠1=∠B=15°

∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°

在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°

∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°

故EC=2AC=2×6=12，

即BE=12．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.

 

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如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是

A．①② B．②③ C. ②④ D. ③④

 

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（），將線段OP0繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 ．

 

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A（1,2），與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0)，將點(diǎn)B向右平移3個單位得點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動）；

①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時，求OP的長；

②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，若P點(diǎn)運(yùn)動t秒時，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

 

 

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如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD．

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

 

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因式分【解析】
x3—4x=

 

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A．a(chǎn)＋a＝a2 B．a(chǎn)2·a2＝2a2

C．(－ab)2＝－2a2b2 D．(2a)2÷a＝4a

 

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