【題目】如圖，某校有一塊長(zhǎng)為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長(zhǎng)方形空地，中間是邊長(zhǎng)（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動(dòng)場(chǎng)地，學(xué)校計(jì)劃將活動(dòng)場(chǎng)地（陰影部分）進(jìn)行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡(jiǎn)；

（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求需要硬化的面積．

【答案】（1）14a2+10ab；（2）需要硬化的面積為450平米

【解析】

（1）根據(jù)題意和長(zhǎng)方形面積公式即可求出答案；

（2）將a與b的值代入即可求出答案．

解：（1）硬化總面積為（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2

=15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2

=14a2+10ab；

（2）當(dāng)a=5、b=2時(shí)，

原式=14×52+10×5×2

=450，

則需要硬化的面積為450平米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，O為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，則AP= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．

（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，問(wèn)取出了多少黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=﹣1．
（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）

A.
B.
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向．

（1）畫(huà)出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請(qǐng)?jiān)趫D1或備用圖中畫(huà)出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫(xiě)出∠AOP的度數(shù)（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP，BP，CP，將△PAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置．若AP=2，BP=4，∠APB=135°，求PP′及PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國(guó)100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豴m2.5值的情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為微克/立方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 ㎝，BC＝26㎝，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形?

（2）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形?

（3）t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形?

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