Question

化簡(jiǎn)求值：（x+1）（x-1）-（x-1）²+（2x+1）（x-2），其中x=-

2

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先利用平方差公式、完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．

解答：解：（x+1）（x-1）-（x-1）²+（2x+1）（x-2）
=x²-1-（x²-2x+1）+2x²-3x-2
=x²-1-x²+2x-1+2x²-3x-2
=2x²-x-4；
當(dāng)x=-

2

3

時(shí)，原式=2×（-

2

3

）²-（-

2

3

）=-

22

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了平方差公式，完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)的法則，熟記法則和公式是解題的關(guān)鍵．