【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(0,4)和B(1,-2)

(1)求此函數(shù)的解析式;運用配方法,此拋物線解析式化為y=a(x+m)2+k的形式;

(2)寫出該拋物線頂點C的坐標(biāo),并求出CAO的面積.

【答案】(1)y=-2x2-4x+4;y=(2)C的坐標(biāo)(-1,6)SCAO=2.

【解析】

試題分析:(1)把點A(0,4)和B(1,-2)代入函數(shù)解析式,然后解方程組即可得到函數(shù)解析式;利用配方法可化為頂點式;(2)根據(jù)(1)可確定頂點坐標(biāo),利用三角形的面積公式計算即可求出CAO的面積.

試題解析:(1)二次函數(shù)y=-2x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(0,4)和B(1,-2)

根據(jù)題意,得

可以解得

這個拋物線的解析式是y=-2x2-4x+4;

y=-2x2-4x+4

=

=

=

(2)頂點C的坐標(biāo)(-1,6)

SCAO

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AC=BC,AB=20,點P在AB上,AP=6.點E以每秒2個單位長度的速度,從點P出發(fā)沿線段PA向點A作勻速運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度,從點P出發(fā)沿線段PB向點B作勻速運動,點E到達(dá)點A后立刻以原速度沿線段AB向點B運動,點F運動到點B時,點E隨之停止.在點E、F運動過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與ABC在線段AB的同側(cè).設(shè)E、F運動的時間為t秒(t>0),正方形EFGH與ABC重疊部分的面積為S.

(1)當(dāng)t=1時,正方形EFGH的邊長是 ;當(dāng)t=4時,正方形EFGH的邊長是 ;

(2)當(dāng)0<t3時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在等腰 RtABC中,C=90°,斜邊AB2,若將ABC翻折,折痕EF分別交邊AC、BC點E和點F點E不與A點重合,點F不與B點重合),點C落在AB邊上,記作點D.點D作DKAB,交射線AC于點K,設(shè)AD=x,y=cotCFE,

(1)求證:DEK∽△DFB;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

(3)聯(lián)結(jié)CD,當(dāng)時,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形。

(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積:

方法1:

方法2: ;

(3)觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn.

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

若a+b=7,ab=5,則(a-b)2==

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列等式計算正確的是( )
A.(﹣2)+3=﹣1
B.3﹣(﹣2)=1
C.(﹣3)+(﹣2)=6
D.(﹣3)+(﹣2)=﹣5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式計算正確的是( )

A. (ab)(ab)=a2b2 B. (-ab)(ab)=a2b2

C. (1m)2=1-2mm2 D. (-mn)2=m2+2mnn2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個正方形的面積為50平方厘米,則正方形的邊長約為( )
A.5厘米
B.6厘米
C.7厘米
D.8厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cmB=60°,GCD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CEDF

1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

2當(dāng)AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;當(dāng)AE= cm時,四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案,不需要說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形中最大的內(nèi)角不能小于_______度,最小的內(nèi)角不能大于______度.

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同步練習(xí)冊答案