【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF=______．

【答案】50°或130°

【解析】

有兩種情況：①當(dāng)P在弧EDF上時(shí)，連接OE、OF，求出∠EOF，根據(jù)圓周角定理求出即可；②當(dāng)P在弧EMF上時(shí)，∠EPF=∠EMF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠EMF+∠ENF=180°，代入求出即可．

有兩種情況：

①當(dāng)P在弧EDF上時(shí)，∠EPF=∠ENF，連接OE、OF，

∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，∴OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，

∵∠A=80°，∴∠EOF=360°∠AEO∠AFO∠A=100°，∴∠ENF=∠EPF=∠EOF=50°，

②當(dāng)P在弧EMF上時(shí)，∠EPF=∠EMF，∠FPE=∠FME=180°50°=130°.

故答案為：50°或130°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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【題目】某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報(bào)”的評比中，校團(tuán)委給每個(gè)同學(xué)的作品打分，成績分為四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）將表格補(bǔ)充完整.

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八（1）班

83.75

80

八（2）班

80

（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)�，請問該班共有幾位同學(xué)得到獎(jiǎng)?wù)拢?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場打分，記分采用100分制，其得分如下表：

評委（序號）

1

2

3

4

5

6

7

甲（得分）

89

94

93

87

95

92

87

乙（得分）

87

89

91

95

94

96

89

（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少

（2）計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）現(xiàn)知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對專家評委組賦的權(quán)至少為多少時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長為_________（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、C、D三點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)E，連接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求證：AD=CE；

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若BC=4，DE=10，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類似a＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法解決下列問題：

(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝______________，b＝________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：

________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

(4)試化簡.

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