如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝1，AB＝，在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)F，使得∠DEF＝120°，當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段DF的長度是　   　。

 


。

【考點(diǎn)】直角梯形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】如圖，過E點(diǎn)作EG⊥DF，∴EG＝AD＝1。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中a的值；

（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

（3）當(dāng)甲車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距40km．

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已知，則反比例函數(shù)且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為【    】

A.         B.           C.           D.

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如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC= cm，則四邊形ABCD的面積是         cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


【閱讀材料】己知，如圖1，在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切⊙O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形．

∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r

∴

（1）【類比推理】如圖2，若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r的值；

（2）【理解應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，內(nèi)切圓O的半徑為r，⊙O與△ABC分別相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心、OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K，過點(diǎn)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H。

（1）求證：AE＝CK

（2）若AB＝a，AD＝a（a為常數(shù)），求BK的長（用含a的代數(shù)式表示）。

（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑和GH的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 把直線沿y軸方向平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是【    】

A．      B．       C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回．點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t >0）秒．

（1）求線段AC的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)（未到達(dá)A點(diǎn)），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l：

①當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長；

②當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求t的值．

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