甲、乙兩車從A地駛向B地,甲車比乙車早行駛2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.
(1)求出圖中a的值;
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數表達式,并寫出相應的x的取值范圍;
(3)當甲車行駛多長時間時,兩車恰好相距40km.
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如圖,已知反比例函數的圖象經過點(,8),直線經過該反比例函數圖象上的點Q(4,).
(1)求上述反比例函數和直線的函數表達式;
(2)設該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點,與反比例函數圖象的另一個交點為P,連結0P、OQ,求△OPQ的面積.
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對于實數x,我們規(guī)定表示大于x的最小整數,如,現對64進行如下操作:,這樣對64只需進行4次操作后變?yōu)?,類似地,只需進行4次操作后變?yōu)?的所有正整數中,最大的是 .
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閱讀理解: 對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為<x>,
即:當n為非負整數時,如果,則<x>=n。
如:<0>=<0.49>=0,<0.64>=<1.393>=1,<3>=3,<2.5>=<3.12>=3,…
試解決下列問題:
(1)填空:如果<3x-2>=4,則實數x的取值范圍為 ;
(2)當,m為非負整數時,求證:;
(3)求滿足的所有非負實數x的值;
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如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別為邊AB,BC上的動點,且DE=DF.若△DEF的面積為y,BF的長為x,則表示y與x的函數關系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函數的圖象上,且x1<0<x2<x3,則y1、y2、y3的大小關系是【 】
A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y3<y1
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為拋物線在第二象限上的一點,設△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)設拋物線的頂點為D,DE⊥x軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得△ADM是等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由。
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如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=1,AB=,在底邊AB上取點E,在射線DC上取點F,使得∠DEF=120°,當點E是AB的中點時,線段DF的長度是 。
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