【題目】某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品。若每件商品的售價為元,則可賣出件,但物價局限定每件商品的售價不能超過進價的120%。若該商店計劃從這批商品中獲取400元利潤(不計其他成本),問需要賣出多少件商品,此時的售價是多少?
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【題目】平面直角坐標系內(nèi)一點M(x,y)(x≠0),若則稱k為點M的“傾斜比”,如圖,⊙B與y軸相切于點A,點B的坐標為(3,5),點P為⊙B上的動點,則點P的“傾斜比”k的最小值是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過A、C、D三點的圓O交AB于點E,連接DE、CE,∠BCE=∠CDE.
(1)求證:直線BC為圓O的切線;
(2)猜想AD與CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若BC=2,∠BCE=30°,求陰影部分面積.
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點C和點D的坐標;
(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標.
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【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點F在DE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CF與AB交于G.有以下結(jié)論:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給人.
(1)求第一輪后患病的人數(shù);(用含的代數(shù)式表示)
(2)在進入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的外接圓,點D是上一點,過點C作⊙O的切線PC,直線PC交BA的延長線于點P,交BD的延長線于點E.
(1)求證:∠PCA=∠PBC;
(2)若PC=8,PA=4,∠ECD=∠PCA,以點C為圓心,半徑為5作⊙C,試判斷⊙C與直線BD的位置關(guān)系.
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